El Monolito de Cávea
Por Carlos Piña García {almost PhD}
Es muy interesante observar cómo se presentan muchas relaciones entre especies que viven en un mismo ecosistema, esto se deriva del hecho de que nuestro mundo es finito y no podemos extender nuestros dominios más allá de la esfera terráquea donde vivimos. Una de las interrelaciones más comunes es la llamada: presa-depredador, este fenómeno a menudo observado entre los mamíferos consiste en lo siguiente:
Existe una población de presas, por ejemplo unas ovejas, las cuales están dispersas en una región geográfica; pero también en esa misma región existe un conjunto menor de depredadores, por ejemplo unos lobos. Como el lobo es un depredador natural de la oveja sentirá la necesidad de comer para satisfacer su hambre, entonces comienza la “carrera” entre estas dos especies por sobrevivir. Obviamente, existen muchos factores que intervienen en este proceso biológico, pero a resumidas cuentas es posible modelarlo desde el punto de vista matemático, tal y como lo hicieron Alfred Lotka y Vito Volterra quienes formularon un par de ecuaciones diferenciales que capturan la esencia de dos especies en un modelo presa-depredador.
El sistema de Lotka-Volterra sentó las bases para generar más modelos que pudieran predecir otros fenómenos ajenos a los de presa-depredador, como por ejemplo las reacciones químicas.
No entraremos en detalles acerca de este par de ecuaciones, únicamente diremos que ellas modelan el proceso biológico de dos elementos: presa y depredador, y que además existen parámetros que representan la interacción entre dos especies. La representación geométrica de las interacciones entre estas dos especies nos dice lo siguiente:
Las presas tienen un proceso de reproducción y crecimiento, ya que el número de depredadores es pequeño; al paso del tiempo, el número de depredadores crece y éstos empiezan a requerir mayor alimento, por lo que las presas comienzan a disminuir. Sin embargo, al paso del tiempo algunos depredadores mueren y las presas surgen de nuevo, completando un ciclo. La figura de abajo muestra el proceso antes mencionado, con dos figuras concéntricas, donde la externa representa a las presas y la interna a los depredadores.
por Carlos Piña [desde England]
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